{"id":17434,"date":"2022-02-05T18:26:27","date_gmt":"2022-02-05T15:26:27","guid":{"rendered":"http:\/\/zhukovfinance.ru\/?p=17434"},"modified":"2022-02-05T18:26:27","modified_gmt":"2022-02-05T15:26:27","slug":"zakrytyj-klyuch","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/zhukovfinance.ru\/s-nulya\/zakrytyj-klyuch.html","title":{"rendered":"\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c"},"content":{"rendered":"<p>\n\u0412 \u0440\u0443\u0441\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0438\u0441\u044c\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0447\u0438 \u043d\u0435\u043c\u0430\u043b\u043e \u0437\u0430\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0441\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u044b\u0435. \u041a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430, \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043b\u0435\u043a\u0441\u0435\u043c\u0443, \u0433\u0434\u0435 \u0443\u0434\u0430\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0441\u043f\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0443\u043a\u0432\u0435. \u041d\u043e \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u2013 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u043f\u043e\u0434 \u0443\u0434\u0430\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u0430\u044f \u0437\u0432\u0443\u0447\u0438\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e. \u041a\u0430\u043a, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f. \u0420\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0438\u043c \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0438\u0448\u0435\u0442\u0441\u044f, <strong>\u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c<\/strong> \u0438\u043b\u0438 <strong>\u043a\u043b\u044e\u0447\u0451\u043c<\/strong>?<\/p>\n<p><span itemprop=\"image\" itemscope itemtype=\"https:\/\/schema.org\/ImageObject\"><img itemprop=\"url image\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter size-full wp-image-17441\" src=\"https:\/\/zhukovfinance.ru\/wp-content\/uploads\/klyuchom-ili-klyuchem-kak-pravilno-pishetsya-slovo.jpg\" alt=\"\u041a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c \u0438\u043b\u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0451\u043c: \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0438\u0448\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e?\" width=\"670\" height=\"464\" \/><meta itemprop=\"width\" content=\"670\"><meta itemprop=\"height\" content=\"464\"><\/span><\/p>\n<h2>\u041f\u0440\u0430\u0432\u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430<\/h2>\n<p>\u0421\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043c \u043e\u0440\u0444\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0443\u0441\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430, \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0430\u0434\u0435\u0436\u0435 \u043f\u0438\u0448\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043e\u043a\u043e\u043d\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u00ab-\u041e\u043c\u00bb: <strong>\u043a\u043b\u044e\u0447\u041e\u043c.<\/strong><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0443\u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0430\u0445 \u0434\u0435\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0422\u0430\u043a, <strong>\u043a\u043b\u044e\u0447<\/strong> \u2013 \u044d\u0442\u043e:<\/p>\n<ol>\n<li>\u041f\u0440\u0438\u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043c\u043a\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0438\u0434\u043e\u0432.<\/li>\n<li>\u0420\u043e\u0434\u043d\u0438\u043a, \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a \u0432\u043e\u0434\u044b.<\/li>\n<li>\u041c\u0435\u0442\u0430\u043b\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u043a\u0440\u0443\u0447\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u0442\u043e\u0432, \u0433\u0430\u0435\u043a.<\/li>\n<li>\u0422\u0430\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434, \u0448\u0438\u0444\u0440.<\/li>\n<li>\u041d\u043e\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0437\u043d\u0430\u043a \u0432 \u0441\u043e\u043b\u044c\u0444\u0435\u0434\u0436\u0438\u043e.<\/li>\n<li>\u0424\u0440\u0430\u0437\u0435\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u0439, \u043d\u0430\u0441\u044b\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438: \u00ab\u0436\u0438\u0437\u043d\u044c \u0431\u044c\u0451\u0442 <strong>\u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c<\/strong>\u00bb.<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0440\u0444\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0435\u043c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430.<\/p>\n<ul>\n<li>\u041a\u043b\u044e\u0447 \u2013 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c<\/li>\n<li>\u041e\u043c \u2013 \u043e\u043a\u043e\u043d\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0423\u0434\u0430\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0433: \u00ab-\u041e\u043c\u00bb. \u0425\u043e\u0442\u044f \u0431\u0443\u043a\u0432\u0430 <strong>\u041e<\/strong>, \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0448\u0438\u043f\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e\u0439 <strong>\u0427<\/strong>. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0444\u043e\u043d\u0435\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0443\u043c\u0435\u043d\u0438\u0435: <strong>\u041e<\/strong> \u0438\u043b\u0438 <strong>\u0401<\/strong> \u043f\u0438\u0448\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u043e\u0432\u0435?<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e:<\/p>\n<p>\u0412 \u043e\u043a\u043e\u043d\u0447\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0438\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0448\u0438\u043f\u044f\u0449\u0438\u0445 (\u0416, \u0428, \u0427, \u0429) \u0438 \u0431\u0443\u043a\u0432\u044b \u0426 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u0443\u044e \u041e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0434\u0430\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0433.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n<ul>\n<li>\u041a\u0430\u043b\u0430\u0447\u041e\u043c;<\/li>\n<li>\u0422\u0440\u044e\u043a\u0430\u0447\u041e\u043c;<\/li>\n<li>\u041c\u0435\u0447\u041e\u043c;<\/li>\n<li>\u041e\u0433\u0443\u0440\u0446\u041e\u043c;<\/li>\n<li>\u041f\u043b\u0430\u0449\u041e\u043c.<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u0443\u0434\u0430\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0433, \u0432 \u043e\u043a\u043e\u043d\u0447\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u043f\u0438\u0448\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u0415<\/strong>.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n<ul>\n<li>\u041e\u0432\u043e\u0449\u0435\u043c;<\/li>\n<li>\u0421\u043a\u041e\u0442\u0447\u0435\u043c;<\/li>\n<li>\u041a\u0418\u0442\u0447\u0435\u043c.<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, <strong>\u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c<\/strong> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u043e\u0434\u0443\u0448\u0435\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043c\u0443\u0436\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0441\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430. \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043e\u043d\u043e \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043f\u0430\u0434\u0435\u0436\u0435 \u0438 \u043f\u0438\u0448\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e\u0439 <strong>\u041e<\/strong> \u0432 \u043e\u043a\u043e\u043d\u0447\u0430\u043d\u0438\u0438.<\/p>\n<h3>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439<\/h3>\n<ol>\n<li>\u0422\u0451\u0442\u044f \u0412\u0430\u043b\u044f \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u0430\u0441\u044c \u0438\u0437 \u043e\u0442\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u0434\u0435\u043b\u043e\u043c \u0437\u0430\u0448\u043b\u0430 \u043a \u043d\u0430\u043c \u0437\u0430 \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c \u043e\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0440\u0442\u0438\u0440\u044b.<\/li>\n<li>\u041e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043c\u0431\u0430\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0437\u0430\u043c\u043e\u043a \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c \u0441\u043e \u0441\u0442\u0430\u0440\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0440\u0436\u0430\u0432\u0435\u0432\u0448\u0435\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043b\u0435\u0436\u0430\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0434 \u043a\u0440\u044b\u043b\u044c\u0446\u043e\u043c.<\/li>\n<li>\u041d\u0430\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u043b\u043e \u043b\u0435\u0442\u043e, \u0438 \u043c\u043e\u044f \u0436\u0438\u0437\u043d\u044c \u0431\u044c\u0451\u0442 \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c \u2013 \u043c\u044b \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0437\u044c\u044f\u043c\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u043d\u0430 \u043e\u0437\u0435\u0440\u0435, \u0436\u0430\u0440\u0438\u043c \u0448\u0430\u0448\u043b\u044b\u043a\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u0435\u043c \u043f\u0435\u0441\u043d\u0438 \u043f\u043e\u0434 \u0433\u0438\u0442\u0430\u0440\u0443 \u0443 \u043a\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430.<\/li>\n<li>\u041a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c \u043a \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044e \u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043a\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u043b\u0438 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0438\u0437 \u0431\u043b\u043e\u0433\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u041c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c \u0432\u0451\u043b \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0433\u043e\u0434\u0430.<\/li>\n<li>\u0421\u043b\u0435\u0441\u0430\u0440\u044c \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043b\u0441\u044f \u0438 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0441\u043b\u0443\u0448\u0430\u043b\u0441\u044f \u043a \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0437\u0432\u0443\u043a\u0430\u043c, \u043d\u043e \u0442\u0443\u0442 \u0436\u0435 \u0432\u043d\u043e\u0432\u044c \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u043b\u0441\u044f \u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u044f\u0436\u0451\u043b\u044b\u043c \u0433\u0430\u0435\u0447\u043d\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>\u041a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 RSA<\/h2>\n<p>\u042d\u0442\u0430 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f. \u0421\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0435\u0442\u0435\u043d\u0430 \u0442\u0440\u0435\u043c\u044f \u0443\u0447\u0435\u043d\u044b\u043c\u0438 <b>\u0420\u043e\u043d\u043e\u043c \u0420\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u043e\u043c, \u0410\u0434\u0438 \u0428\u0430\u043c\u0438\u0440\u043e\u043c<\/b><\/p>\n<p>\u0438<br \/>\n <b>\u041b\u0435\u043d\u043e\u043c \u0410\u0434\u043b\u0435\u043c\u0430\u043d\u043e\u043c,<\/b><br \/>\n\u0438, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u043e\u0439 RSA.<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c \u0434\u0432\u0430 \u0430\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0430 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b RSA: \u0432\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u044b \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439 \u0438, \u0432\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f-\u0434\u0435\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<h3>\u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0430\u0440\u044b \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439 RSA<\/h3>\n<p>\u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0436\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0443 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u0438 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447. \u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d \u043d\u0438\u0436\u0435 \u2014<\/p>\n<ul>\n<li>\n<b>\u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f RSA (n)<\/b><\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0431\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, p \u0438 q.\n <\/li>\n<li>\n\u0420\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0439\u0442\u0435 n = p * q. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0437\u0440\u0443\u0448\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c n \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c, \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 512 \u0431\u0438\u0442.\n <\/li>\n<\/ul>\n<li>\n<b>\u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e (\u0435)<\/b><\/p>\n<ul>\n\u0427\u0438\u0441\u043b\u043e <b>e<\/b><\/p>\n<p>\u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 1 \u0438 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 (p \u2014 1) (q \u2014 1).\n <\/ul>\n<\/li>\n<li>\n\u041d\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0434\u043b\u044f e \u0438 (p \u2014 1) (q \u2014 1), \u0437\u0430 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c 1. \u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0434\u0432\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 e \u0438 (p \u2014 1) (q \u2014 1) \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b.\n <\/li>\n<li>\n<b>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0430 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430<\/b><\/p>\n<ul>\n\u041f\u0430\u0440\u0430 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b (n, e) \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 RSA \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0439.\n <\/ul>\n<\/li>\n<li>\n\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f n \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430, \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0437\u043b\u043e\u0443\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u043d\u0438\u043a \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0437\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 (p &#038; q), \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f n. \u042d\u0442\u043e \u0441\u0438\u043b\u0430 \u041e\u0413\u0410.\n <\/li>\n<li>\n<b>\u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430<\/b><\/p>\n<ul>\n\u0417\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 d \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 p, q \u0438 e. \u0414\u043b\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 n \u0438 e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e d.\n <\/ul>\n<\/li>\n<li>\n\u0427\u0438\u0441\u043b\u043e d \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u043e\u0439 e \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e (p \u2014 1) (q \u2014 1). \u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e d \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c, \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u043c (p \u2014 1) (q \u2014 1), \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430 e \u043e\u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 1 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e (p \u2014 1) (q \u2014 1).\n <\/li>\n<li>\n\u042d\u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:\n <\/li>\n<p><b>\u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f RSA (n)<\/b><\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0431\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, p \u0438 q.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0439\u0442\u0435 n = p * q. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0437\u0440\u0443\u0448\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c n \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c, \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 512 \u0431\u0438\u0442.<\/p>\n<p><b>\u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e (\u0435)<\/b><\/p>\n<p>\u0427\u0438\u0441\u043b\u043e <b>e<\/b><\/p>\n<p>\u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 1 \u0438 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 (p \u2014 1) (q \u2014 1).<\/p>\n<p>\u041d\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0434\u043b\u044f e \u0438 (p \u2014 1) (q \u2014 1), \u0437\u0430 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c 1. \u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0434\u0432\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 e \u0438 (p \u2014 1) (q \u2014 1) \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b.<\/p>\n<p><b>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0430 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430<\/b><\/p>\n<p>\u041f\u0430\u0440\u0430 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b (n, e) \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 RSA \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0439.<\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f n \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430, \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0437\u043b\u043e\u0443\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u043d\u0438\u043a \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0437\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 (p &#038; q), \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f n. \u042d\u0442\u043e \u0441\u0438\u043b\u0430 \u041e\u0413\u0410.<\/p>\n<p><b>\u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430<\/b><\/p>\n<p>\u0417\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 d \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 p, q \u0438 e. \u0414\u043b\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 n \u0438 e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e d.<\/p>\n<p>\u0427\u0438\u0441\u043b\u043e d \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u043e\u0439 e \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e (p \u2014 1) (q \u2014 1). \u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e d \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c, \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u043c (p \u2014 1) (q \u2014 1), \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430 e \u043e\u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 1 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e (p \u2014 1) (q \u2014 1).<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<p>ed = 1 mod (p \u2212 1)(q \u2212 1)<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0415\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432 \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 p, q \u0438 e \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0434\u0430\u0435\u0442 d \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<h3>\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440<\/h3>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0430\u0440\u044b \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439 RSA \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d \u043d\u0438\u0436\u0435. (\u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 p &#038; q, \u0432\u0437\u044f\u0442\u044b\u0435 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c, \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438. \u041d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438).<\/p>\n<ul>\n<li>\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 p = 7 \u0438 q = 13. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c n = pq = 7 x 13 = 91.\n <\/li>\n<li>\n\u0412\u044b\u0431\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435 e = 5, \u0447\u0442\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441 \u043e\u0431\u0449\u0438\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c 5 \u0438 (p \u2014 1) (q \u2014 1) = 6 \u00d7 12 = 72, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 1.\n <\/li>\n<li>\n\u041f\u0430\u0440\u0430 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b (n, e) = (91, 5) \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u0430 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c\u0443, \u043a\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u043d\u0430\u043c \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f.\n <\/li>\n<li>\n\u0412\u0432\u0435\u0434\u0438\u0442\u0435 p = 7, q = 13 \u0438 e = 5 \u0432 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c. \u0412\u044b\u0445\u043e\u0434 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 d = 29.\n <\/li>\n<li>\n\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044c\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f d, \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0432:\n <\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 p = 7 \u0438 q = 13. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c n = pq = 7 x 13 = 91.<\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0431\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435 e = 5, \u0447\u0442\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441 \u043e\u0431\u0449\u0438\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c 5 \u0438 (p \u2014 1) (q \u2014 1) = 6 \u00d7 12 = 72, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 1.<\/p>\n<p>\u041f\u0430\u0440\u0430 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b (n, e) = (91, 5) \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u0430 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c\u0443, \u043a\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u043d\u0430\u043c \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0438\u0442\u0435 p = 7, q = 13 \u0438 e = 5 \u0432 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c. \u0412\u044b\u0445\u043e\u0434 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 d = 29.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044c\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f d, \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0432:<\/p>\n<p>de = 29 \u00d7 5 = 145 = 1 mod 72<\/p>\n<ul>\n<li>\n\u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 (91, 5) \u0438 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 (91, 29).\n <\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 (91, 5) \u0438 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 (91, 29).<\/p>\n<h3>\u0428\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0434\u0435\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430, \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0434\u0435\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442.<\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e RSA \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0441\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432, \u043a\u0430\u043a \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c. \u041e\u043d \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e n. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0439 n.<\/p>\n<h3>RSA \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<ul>\n<li>\n\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0435\u0439 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 (n, e).\n <\/li>\n<li>\n\u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0439 n.\n <\/li>\n<li>\n\u0414\u043b\u044f \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 P, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e n. \u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u2014\n <\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0435\u0439 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 (n, e).<\/p>\n<p>\u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0439 n.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 P, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e n. \u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u2014<\/p>\n<p>C = P e mod n<\/p>\n<ul>\n<li>\n\u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 C \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0443 P, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0433\u043e e \u0440\u0430\u0437, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e n. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e C \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 n.\n <\/li>\n<li>\n\u0412\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044f\u0441\u044c \u043a \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439 \u0441 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u043c P = 10, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 C \u2014\n <\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 C \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0443 P, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0433\u043e e \u0440\u0430\u0437, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e n. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e C \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 n.<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044f\u0441\u044c \u043a \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439 \u0441 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u043c P = 10, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 C \u2014<\/p>\n<p>C = 10 5 mod 91<\/p>\n<h3>\u0420\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 RSA<\/h3>\n<ul>\n<li>\n\u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0434\u0435\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f RSA \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043f\u0430\u0440\u044b \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 (n, e) \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 C.\n <\/li>\n<li>\n\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e\u0434\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 C \u0434\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 d. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e n \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u043c P.\n <\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0434\u0435\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f RSA \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043f\u0430\u0440\u044b \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 (n, e) \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 C.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e\u0434\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 C \u0434\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 d. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e n \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u043c P.<\/p>\n<p>Plaintext = C d mod n<\/p>\n<ul>\n<li>\n\u0412\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044f\u0441\u044c \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043a \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443, \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 C = 82 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 10 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 29 \u2014\n <\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044f\u0441\u044c \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043a \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443, \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 C = 82 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 10 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 29 \u2014<\/p>\n<p>Plaintext = 82 29 mod 91 = 10<\/p>\n<h3>\u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 RSA<\/h3>\n<p>\u0411\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c RSA \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439. \u041a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 RSA \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0441 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c, \u0441\u0438\u043b\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b.<\/p>\n<ul>\n<li>\n<b>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/b><\/p>\n<p>\u2014 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u044f\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u0432 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442, \u0438 \u0435\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 d.\n <\/li>\n<li>\n<b>\u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430<\/b><\/p>\n<p>. \u0421\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u0438\u0437 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 RSA \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u0430 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f n. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0437\u043b\u043e\u0443\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u043d\u0438\u043a \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 RSA \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 RSA, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c n. \u042d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u044f\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u043e\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 p &#038; q \u043a \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e n \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442, \u043d\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u0435\u043d.\n <\/li>\n<\/ul>\n<p><b>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/b><\/p>\n<p>\u2014 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u044f\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u0432 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442, \u0438 \u0435\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 d.<\/p>\n<p><b>\u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430<\/b><\/p>\n<p>. \u0421\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u0438\u0437 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 RSA \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u0430 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f n. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0437\u043b\u043e\u0443\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u043d\u0438\u043a \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 RSA \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 RSA, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c n. \u042d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u044f\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u043e\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 p &#038; q \u043a \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e n \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442, \u043d\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u0435\u043d.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043b\u044e\u0431\u0430\u044f \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0435\u0439, RSA \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0435\u043d. \u0424\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u0430 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0438\u043a\u0430 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u043d\u0433\u0430, RSA \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u044b\u043c.<\/p>\n<p>\u0421\u0438\u043b\u0430 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f RSA \u0440\u0435\u0437\u043a\u043e \u0441\u043d\u0438\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u0430\u0442\u0430\u043a, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 p \u0438 q \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0438 \/ \u0438\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c.<\/p>\n<h2>\u042d\u043b\u044c-\u0413\u0430\u043c\u0430\u043b\u044c\u0441\u043a\u0430\u044f \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430<\/h2>\n<p>\u041d\u0430\u0440\u044f\u0434\u0443 \u0441 RSA \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c. \u041c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430.<\/p>\n<p>\u041a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u042d\u043b\u044c-\u0413\u0430\u043c\u0430\u043b\u044f, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u043c \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430. \u041e\u043d \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0438\u043b\u0443 \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u044b \u0432 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0430 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0443\u044e \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e ElGamal, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e p. \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u043e\u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<h3>\u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0430\u0440\u044b \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439 \u042d\u043b\u044c-\u0413\u0430\u043c\u0430\u043b\u044f<\/h3>\n<p>\u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b ElGamal \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0443 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<b>\u0412\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 p.<\/b><\/p>\n<p>\u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0442 1024 \u0434\u043e 2048 \u0431\u0438\u0442.\n <\/li>\n<li>\n<b>\u0412\u044b\u0431\u043e\u0440 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 g.<\/b><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0442 1 \u0434\u043e p \u2014 1, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c.\n <\/li>\n<li>\n\u042d\u0442\u043e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e p. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0446\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 m, \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441 p, \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e k, \u0447\u0442\u043e g k = a mod n.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, 3 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b 5 (Z 5 = {1, 2, 3, 4}).\n <\/li>\n<\/ul>\n<p><b>\u0412\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 p.<\/b><\/p>\n<p>\u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0442 1024 \u0434\u043e 2048 \u0431\u0438\u0442.<\/p>\n<p><b>\u0412\u044b\u0431\u043e\u0440 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 g.<\/b><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0442 1 \u0434\u043e p \u2014 1, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e p. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0446\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 m, \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441 p, \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e k, \u0447\u0442\u043e g k = a mod n.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, 3 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b 5 (Z 5 = {1, 2, 3, 4}).<\/p>\n<table>\n<tr>\n<td>N<\/td>\n<td>3 \u043d<\/td>\n<td>3 n \u043c\u043e\u0434 5<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>1<\/td>\n<td>3<\/td>\n<td>3<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>2<\/td>\n<td>9<\/td>\n<td>4<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>3<\/td>\n<td>27<\/td>\n<td>2<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>4<\/td>\n<td>81<\/td>\n<td>1<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<ul>\n<li>\n<b>\u0412\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430.<\/b><\/p>\n<p>\u0417\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 x \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 1 \u0438 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 p \u2212 1.\n <\/li>\n<li>\n<b>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430.<\/b><\/p>\n<p>\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 y \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 p, g \u0438 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 x \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:\n <\/li>\n<\/ul>\n<p><b>\u0412\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430.<\/b><\/p>\n<p>\u0417\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 x \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 1 \u0438 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 p \u2212 1.<\/p>\n<p><b>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430.<\/b><\/p>\n<p>\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 y \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 p, g \u0438 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 x \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<br \/>\n y = g x mod p <\/p>\n<ul>\n<li>\n<b>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430.<\/b><\/p>\n<p>\u041e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u042d\u043b\u044c-\u0413\u0430\u043c\u0430\u043b\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 (p, g, y).<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e p = 17 \u0438 g = 6 (\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e 6 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b Z 17 ). \u0417\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 x \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 1 \u0438 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 71, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c x = 5. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 y \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:\n <\/li>\n<\/ul>\n<p><b>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430.<\/b><\/p>\n<p>\u041e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u042d\u043b\u044c-\u0413\u0430\u043c\u0430\u043b\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 (p, g, y).<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e p = 17 \u0438 g = 6 (\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e 6 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b Z 17 ). \u0417\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 x \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 1 \u0438 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 71, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c x = 5. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 y \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<p>y = 6 5 mod 17 = 7<\/p>\n<ul>\n<li>\n\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 62, \u0430 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u2014 (17, 6, 7).\n <\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 62, \u0430 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u2014 (17, 6, 7).<\/p>\n<h3>\u0428\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0434\u0435\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>\u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u044b \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439 \u042d\u043b\u044c-\u0413\u0430\u043c\u0430\u043b\u044f \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435, \u0447\u0435\u043c \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0434\u043b\u044f RSA. \u041d\u043e \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0434\u0435\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c RSA.<\/p>\n<h3>\u042d\u043b\u044c-\u0413\u0430\u043c\u0430\u043b\u044c \u0428\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0436\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u043a\u043e\u043c\u0443-\u0442\u043e, \u0447\u0435\u0439 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 ElGamal (p, g, y), \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u2014<\/p>\n<ul>\n<li>\n\u041e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e p.\n <\/li>\n<li>\n\u0414\u043b\u044f \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 P, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e p. \u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 C \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:\n <\/li>\n<li>\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e k;<\/li>\n<p> \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u04211 \u0438 \u04212, \u0433\u0434\u0435 \u2014<\/ul>\n<p>\u041e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e p.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 P, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e p. \u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 C \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<p>C1 = g k mod p C2 = (P * y k ) mod p<\/p>\n<ul>\n<li>\n\u041e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 C, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0439 \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 (C1, C2), \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435.\n <\/li>\n<li>\n\u0421\u0441\u044b\u043b\u0430\u044f\u0441\u044c \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0448 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439 \u042d\u043b\u044c-\u0413\u0430\u043c\u0430\u043b\u044f, \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0448\u0435, \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 P = 13 \u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:\n <\/li>\n<li>\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u043a = 10<\/li>\n<p> \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u04211 \u0438 \u04212, \u0433\u0434\u0435 \u2014<\/ul>\n<p>\u041e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 C, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0439 \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 (C1, C2), \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435.<\/p>\n<p>\u0421\u0441\u044b\u043b\u0430\u044f\u0441\u044c \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0448 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439 \u042d\u043b\u044c-\u0413\u0430\u043c\u0430\u043b\u044f, \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0448\u0435, \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 P = 13 \u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<p>C1 = 6 10 mod 17 C2 = (13 * 7 10 ) mod 17 = 9<\/p>\n<ul>\n<li>\n\u041e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 C = (C1, C2) = (15, 9).\n <\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 C = (C1, C2) = (15, 9).<\/p>\n<h3>\u042d\u043b\u044c-\u0413\u0430\u043c\u0430\u043b\u044c\u0441\u043a\u0430\u044f \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430<\/h3>\n<ul>\n<li>\n\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 (C1, C2) \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 x, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u0448\u0430\u0433\u0430:<\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 (C1) x \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e p, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 (C1) -x , \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0434\u0435\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.\n <\/li>\n<li>\n\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0435 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u2014\n <\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 (C1, C2) \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 x, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u0448\u0430\u0433\u0430:<\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 (C1) x \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e p, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 (C1) -x , \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0434\u0435\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0435 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u2014<\/p>\n<p>C2 \u00d7 (C1) -x mod p = Plaintext<\/p>\n<ul>\n<li>\n\u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 C = (C1, C2) = (15, 9) \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 x = 5 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0435\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\n <\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 C = (C1, C2) = (15, 9) \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 x = 5 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0435\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d<\/p>\n<p>15 -5 mod 17 = 9<\/p>\n<ul>\n<li>\n\u0418\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u044c \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 P = (9 \u00d7 9) \u043c\u043e\u0434 17 = 13.\n <\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0418\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u044c \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 P = (9 \u00d7 9) \u043c\u043e\u0434 17 = 13.<\/p>\n<h3>\u042d\u043b\u044c-\u0413\u0430\u043c\u0430\u043b\u044c \u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437<\/h3>\n<p>\u0412 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 ElGamal \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 x. \u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 <b>\u0442\u0440\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430<\/b><\/p>\n<p>\u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u2014<br \/>\n <b>\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c p, \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 g \u0438 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 Y = g x mod p<\/b><br \/>\n. \u0421\u0438\u043b\u0430 \u042d\u043b\u044c-\u0413\u0430\u043c\u0430\u043b\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e&gt; 1024 \u0431\u0438\u0442. \u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 2048 \u0431\u0438\u0442. \u0427\u0442\u043e \u043a\u0430\u0441\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438, Elgamal \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439, \u043e\u043d \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u043e\u0432 \u0430\u0443\u0442\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439. \u0418\u0437-\u0437\u0430 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b ElGamal \u0441 \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<h2>\u041a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f \u0441 \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 (ECC)<\/h2>\n<p>\u041a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f \u0441 \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 (ECC) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u043e\u0432, \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430. \u041e\u043d \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e p.<\/p>\n<p>ECC \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c\u0438 \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u043c\u0438. \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e p.<\/p>\n<p>ECC \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0445\u0435\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u042d\u043b\u044c-\u0413\u0430\u043c\u0430\u043b\u044f \u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438.<\/p>\n<p>\u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c \u043d\u0430 \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0431\u0443\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e p \u043d\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u0438\u0445 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0445.<\/p>\n<p>\u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u0438\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0438 \u0434\u0430\u044e\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430:<\/p>\n<ul>\n<li>\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u043c\u0438<\/li>\n<li>\u042d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u042d\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0430\u044e\u0442 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0433\u0434\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u044b \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u044b.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u0412 \u0440\u0443\u0441\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0438\u0441\u044c\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0447\u0438 \u043d\u0435\u043c\u0430\u043b\u043e \u0437\u0430\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0441\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u044b\u0435. \u041a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430, \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043b\u0435\u043a\u0441\u0435\u043c\u0443, \u0433\u0434\u0435 \u0443\u0434\u0430\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0441\u043f\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439&#8230;<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":17441,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[265],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v15.9 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>\u041a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c \u0438\u043b\u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0451\u043c: \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0438\u0448\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e?<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"\u041c\u044b \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043e\u0448\u0438\u0431\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0438\u043c\u0451\u043d \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445. \u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0438\u0448\u0435\u0442\u0441\u044f: \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c \u0438\u043b\u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0451\u043c? \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435...\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/zhukovfinance.ru\/s-nulya\/zakrytyj-klyuch.html\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"ru_RU\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u041a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c \u0438\u043b\u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0451\u043c: \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0438\u0448\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e?\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"\u041c\u044b \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043e\u0448\u0438\u0431\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0438\u043c\u0451\u043d \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445. \u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0438\u0448\u0435\u0442\u0441\u044f: \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c \u0438\u043b\u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0451\u043c? \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435...\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/zhukovfinance.ru\/s-nulya\/zakrytyj-klyuch.html\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"\u041a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0432\u0430\u043b\u044e\u0442\u044b-finance\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2022-02-05T15:26:27+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/zhukovfinance.ru\/wp-content\/uploads\/klyuchom-ili-klyuchem-kak-pravilno-pishetsya-slovo.jpg\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:width\" content=\"670\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:height\" content=\"464\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0434\u043b\u044f \u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f\">\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"2 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442\u044b\">\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/zhukovfinance.ru\/#website\",\"url\":\"https:\/\/zhukovfinance.ru\/\",\"name\":\"\\u041a\\u0440\\u0438\\u043f\\u0442\\u043e\\u0432\\u0430\\u043b\\u044e\\u0442\\u044b-finance\",\"description\":\"\\u041e \\u043a\\u0440\\u0438\\u043f\\u0442\\u043e\\u0432\\u0430\\u043b\\u044e\\u0442\\u0430\\u0445 \\u2013 \\u0434\\u043e\\u0441\\u0442\\u0443\\u043f\\u043d\\u043e \\u0438 \\u043f\\u043e\\u043d\\u044f\\u0442\\u043d\\u043e\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":\"https:\/\/zhukovfinance.ru\/?s={search_term_string}\",\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"ru-RU\"},{\"@type\":\"ImageObject\",\"@id\":\"https:\/\/zhukovfinance.ru\/s-nulya\/zakrytyj-klyuch.html#primaryimage\",\"inLanguage\":\"ru-RU\",\"url\":\"https:\/\/zhukovfinance.ru\/wp-content\/uploads\/klyuchom-ili-klyuchem-kak-pravilno-pishetsya-slovo.jpg\",\"width\":670,\"height\":464,\"caption\":\"\\u041a\\u043b\\u044e\\u0447\\u043e\\u043c \\u0438\\u043b\\u0438 \\u043a\\u043b\\u044e\\u0447\\u0451\\u043c: \\u043a\\u0430\\u043a \\u043f\\u0440\\u0430\\u0432\\u0438\\u043b\\u044c\\u043d\\u043e \\u043f\\u0438\\u0448\\u0435\\u0442\\u0441\\u044f \\u0441\\u043b\\u043e\\u0432\\u043e?\"},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/zhukovfinance.ru\/s-nulya\/zakrytyj-klyuch.html#webpage\",\"url\":\"https:\/\/zhukovfinance.ru\/s-nulya\/zakrytyj-klyuch.html\",\"name\":\"\\u041a\\u043b\\u044e\\u0447\\u043e\\u043c \\u0438\\u043b\\u0438 \\u043a\\u043b\\u044e\\u0447\\u0451\\u043c: \\u043a\\u0430\\u043a \\u043f\\u0440\\u0430\\u0432\\u0438\\u043b\\u044c\\u043d\\u043e \\u043f\\u0438\\u0448\\u0435\\u0442\\u0441\\u044f \\u0441\\u043b\\u043e\\u0432\\u043e?\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/zhukovfinance.ru\/#website\"},\"primaryImageOfPage\":{\"@id\":\"https:\/\/zhukovfinance.ru\/s-nulya\/zakrytyj-klyuch.html#primaryimage\"},\"datePublished\":\"2022-02-05T15:26:27+00:00\",\"dateModified\":\"2022-02-05T15:26:27+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/zhukovfinance.ru\/#\/schema\/person\/e07d252db289f151045013ee095566db\"},\"description\":\"\\u041c\\u044b \\u0447\\u0430\\u0441\\u0442\\u043e \\u043e\\u0448\\u0438\\u0431\\u0430\\u0435\\u043c\\u0441\\u044f \\u0432 \\u043f\\u0440\\u0430\\u0432\\u043e\\u043f\\u0438\\u0441\\u0430\\u043d\\u0438\\u0438 \\u0438\\u043c\\u0451\\u043d \\u0441\\u0443\\u0449\\u0435\\u0441\\u0442\\u0432\\u0438\\u0442\\u0435\\u043b\\u044c\\u043d\\u044b\\u0445. \\u0421\\u0435\\u0433\\u043e\\u0434\\u043d\\u044f \\u0432\\u044b\\u044f\\u0441\\u043d\\u0438\\u043c, \\u043a\\u0430\\u043a \\u0436\\u0435 \\u043f\\u0440\\u0430\\u0432\\u0438\\u043b\\u044c\\u043d\\u043e \\u043f\\u0438\\u0448\\u0435\\u0442\\u0441\\u044f: \\u043a\\u043b\\u044e\\u0447\\u043e\\u043c \\u0438\\u043b\\u0438 \\u043a\\u043b\\u044e\\u0447\\u0451\\u043c? \\u0414\\u0430\\u0432\\u0430\\u0439\\u0442\\u0435...\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/zhukovfinance.ru\/s-nulya\/zakrytyj-klyuch.html#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"ru-RU\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/zhukovfinance.ru\/s-nulya\/zakrytyj-klyuch.html\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/zhukovfinance.ru\/s-nulya\/zakrytyj-klyuch.html#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"item\":{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/zhukovfinance.ru\/\",\"url\":\"https:\/\/zhukovfinance.ru\/\",\"name\":\"\\u0413\\u043b\\u0430\\u0432\\u043d\\u0430\\u044f \\u0441\\u0442\\u0440\\u0430\\u043d\\u0438\\u0446\\u0430\"}},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"item\":{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/zhukovfinance.ru\/s-nulya\/zakrytyj-klyuch.html\",\"url\":\"https:\/\/zhukovfinance.ru\/s-nulya\/zakrytyj-klyuch.html\",\"name\":\"\\u041f\\u0440\\u043e\\u0441\\u0442\\u0435\\u0439\\u0448\\u0438\\u0435 \\u043c\\u0435\\u0442\\u043e\\u0434\\u044b \\u0448\\u0438\\u0444\\u0440\\u043e\\u0432\\u0430\\u043d\\u0438\\u044f \\u0441 \\u0437\\u0430\\u043a\\u0440\\u044b\\u0442\\u044b\\u043c \\u043a\\u043b\\u044e\\u0447\\u043e\\u043c\"}}]},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/zhukovfinance.ru\/#\/schema\/person\/e07d252db289f151045013ee095566db\",\"name\":\"forever\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"@id\":\"https:\/\/zhukovfinance.ru\/#personlogo\",\"inLanguage\":\"ru-RU\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/6bd15d13ef5df64b0fff42d09e7fe13a?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"forever\"}}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/zhukovfinance.ru\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/17434"}],"collection":[{"href":"https:\/\/zhukovfinance.ru\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/zhukovfinance.ru\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/zhukovfinance.ru\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/zhukovfinance.ru\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=17434"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/zhukovfinance.ru\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/17434\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/zhukovfinance.ru\/wp-json\/wp\/v2\/media\/17441"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/zhukovfinance.ru\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=17434"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/zhukovfinance.ru\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=17434"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/zhukovfinance.ru\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=17434"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}